Татьяна Котовец занималась футболом в ДЮСШ Гоща, а затем продолжила подготовку в Костопольском спортивном лицее-интернате. В 2018 году она впервые сыграла на взрослом уровне за «Родину-Лицей», где провела следующие три сезона.

Летом 2021 года защитница перешла в «Верес». Спустя полгода Котовец получила опыт в Польше, выступая за «Викторию» из Немчи, после чего вернулась в ровенский клуб. Летом 2024 года Татьяна стала игроком «Шахтёра» и в первом же сезоне провела 14 матчей. Она играет на фланге обороны, быстро работает на дистанции, надёжно действует у своих ворот и уверенно ведёт борьбу. Также имеет опыт выступлений за молодёжную женскую сборную Украины.