Игровой путь Богдан Билько провёл в футбольном клубе «Смена-Оболонь». К тренерской работе он перешёл в 2014 году, начав карьеру в спортивной школе Football Kids. Этот опыт стал отправной точкой его дальнейшей работы с юными футболистами.

С 2018 по 2021 год Билько был тренером Академии «Шахтёра». В 2022 году он продолжил работу в футбольной школе клуба и социальном проекте «Давай, играй!». В команде «Шахтёр Сталеві» специалист занимает должность главного тренера.