Керем Яваш прошёл футбольную подготовку в системе «Галатасарая», где играл за юношеские и молодёжные команды в 1999–2003 годах. На профессиональном уровне он выступал за «Бейлербейспор» с 2004 по 2007 год.

Тренерскую карьеру Яваш начал в «Галатасарае» U19. Затем он работал помощником в сборной Турции U19, национальной команде Турции, «Трабзонспоре» и «Эюпспоре». С 27 мая 2025 года Керем Яваш входит в тренерский штаб «Шахтёра» как ассистент главного тренера.