Владислав Тютюнов начал заниматься футболом в чудновской ДЮСШ-АИК. Затем он два года выступал за «ВИК-Волынь», а в 2023 году перешёл в академию «Шахтёра».

В дебютном сезоне с командой U17 полузащитник завоевал серебряные медали чемпионата Украины и стал лучшим бомбардиром финальной части ДЮФЛ. В 16 лет Тютюнов впервые сыграл за «Шахтёр» U19. Он отличается быстрым принятием решений и хорошей техникой.