Алаа Грам вырос в системе тунисского «Сфаксьена». С 2019 по 2024 год он представлял главную команду клуба, за которую сыграл 98 матчей и забил 5 мячей. Вместе со «Сфаксьеном» защитник дважды выигрывал Кубок Туниса — в 2019 и 2022 годах. Первую игру за национальную сборную Туниса он провёл 28 марта 2023 года.

26 июня 2024 года Грам перешёл в донецкий «Шахтёр», заключив с клубом соглашение на пять лет. Это мощный центральный защитник, который надёжно действует в персональной опеке, сохраняет правильную позицию и не избегает жёсткой борьбы. Его сильная сторона — уверенная игра в единоборствах.