Диего Арройо родился 29 апреля 2005 года в боливийском городе Санта-Крус. Он является воспитанником академии «Тауичи Агильера», одной из известных футбольных школ страны.

В июле 2023 года защитник стал игроком «Боливара» из Ла-Паса — наиболее титулованного клуба Боливии. Сезон-2023/24 Арройо провёл в аренде, выступая за команду «Баия» U20. Дебют за основной состав «Боливара» состоялся 26 сентября 2024 года, а по итогам того же года он завоевал чемпионский титул Боливии.

С ноября 2024 года Диего представляет молодёжную сборную Боливии U20. 7 февраля 2025 года он подписал с «Шахтёром» контракт на пять лет. Арройо действует в центре обороны, уверенно играет головой, не избегает силовой борьбы и располагает хорошими физическими данными.